{r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$4y-3\times 3=3$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4y-9=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 9 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4y=3+9$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{12}{4}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$-6x+18+15=3$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x+33=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 33 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x=3-33$$

-30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 33 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x=-30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30 କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=5 y=3 z=3$$