{l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-2y=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2y$$

ସମୀକରଣ 2x+y-z-6=0 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 2y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-z z=5y-6$$

ସମୀକରଣ z=5y-6 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

z ପାଇଁ z=5\left(-1\right)z-6 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-1$$

ସମୀକରଣ y=-z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\left(-1\right)$$

y=-\left(-1\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$

ସମୀକରଣ x=2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\times 1$$

x=2\times 1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 y=1 z=-1$$