{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-2y+3z=10 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2y-3z+10$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ 2y-3z+10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

ସମୀକରଣ z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z ପାଇଁ z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{1}{3}$$

ସମୀକରଣ y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-3$$

ସମୀକରଣx=2y-3z+10 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{1}{3} ପାଇଁ -3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$