{l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏଥିରେ ଅତିକମରେ ସାଧାରଣ ଏକାଧିକ ଡିନୋମିନେଟର୍‍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x ପାଇଁ x-2=4y-2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4y$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ 4y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{7}{3}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{5}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{35}{9}$$

ସମୀକରଣ x=4y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{5}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{20}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$