{l}{x^3+7=y}{z^2+4^2=x}{z=sqrt{3}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 3 } + 7 = y } \\ { z ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = x } \\ { z = \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=19$$

$$y=6866$$

$$z=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4^{2}=x$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$3+4^{2}=x$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3+16=x$$

19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$19=x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x=19$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$19^{3}+7=y$$

3 ର 19 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6859 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6859+7=y$$

6866 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6859 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6866=y$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$y=6866$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=19 y=6866 z=\sqrt{3}$$