\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.
x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=0\text{, }y=1
x=1\text{, }y=0
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
x+y=1,y^{2}+x^{2}=1
ସ୍ଥାନାପନ୍ନ ବା ସବଷ୍ଟିଚ୍ୟୁସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଯୋଡା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମେ ଭାରିଏବୁଲ୍ଗୁଡିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସେହି ଭାରିଏବୁଲ୍ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x+y=1
ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ x ଅଲଗା କରିବା ଦ୍ୱାରା x ପାଇଁ x+y=1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
x=-y+1
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}=1
ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣ, y^{2}+x^{2}=1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
y^{2}+y^{2}-2y+1=1
ବର୍ଗ -y+1.
2y^{2}-2y+1=1
y^{2} କୁ y^{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
2y^{2}-2y=0
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1+1\left(-1\right)^{2}, b ପାଇଁ 1\times 1\left(-1\right)\times 2, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}
\left(-2\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
y=\frac{2±2}{2\times 2}
1\times 1\left(-1\right)\times 2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.
y=\frac{2±2}{4}
2 କୁ 1+1\left(-1\right)^{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{4}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{2±2}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
y=1
4 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{0}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{2±2}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
y=0
0 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-1+1
y ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ରହିଛି: 1 ଏବଂ 0. ସମୀକରଣ x=-y+1 ରେ y ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପାଇଁ ଅନୁରୂପ ସମାଧାନ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉଭୟ ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରମାଣିତ କରିଥାଏ.
x=0
-1 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=1
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=-y+1 ରେ 0 ସ୍ଥାନରେ y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପାଇଁ ଅନୁରୂପ ସମାଧାନ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉଭୟ ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରମାଣିତ କରିଥାଏ.
x=0,y=1\text{ or }x=1,y=0
ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}