{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-1=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=1-z z=2y$$

ସମୀକରଣ z=2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 1-z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z ପାଇଁ z=2\left(1-z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{2}{3}$$

ସମୀକରଣ y=1-z ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{2}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}$$

ସମୀକରଣ x=-y+1 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$