{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+7$$

ସମୀକରଣ 3x+6y-2z=0 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{2}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z ପାଇଁ z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{42}{13}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{1}{2}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{42}{13} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{21}{13}$$

ସମୀକରଣx=-y-z+7 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{42}{13} ପାଇଁ -\frac{21}{13} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{70}{13}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$