{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=6 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+6$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 8-2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ y=8-2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ସମୀକରଣx=-y-z+6 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=2 z=3$$