{l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=15 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+15$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+15 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=5 z=12-y$$

ସମୀକରଣ z=12-y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=12-5$$

z=12-5 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=7$$

ସମୀକରଣx=-y-z+15 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 7 ପାଇଁ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-5-7+15$$

x=-5-7+15 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=5 z=7$$