{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=12 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+12$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

ସମୀକରଣ z=13-2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -6+2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z ପାଇଁ z=13-2\left(-6+2z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5$$

ସମୀକରଣ y=-6+2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=4$$

ସମୀକରଣx=-y-z+12 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 5 ପାଇଁ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=4 z=5$$