{l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=1000 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+1000$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+1000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ 2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=100$$

ସମୀକରଣ y=2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 100 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\times 100$$

y=2\times 100 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=200$$

ସମୀକରଣx=-y-z+1000 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 100 ପାଇଁ 200 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-200-100+1000$$

x=-200-100+1000 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=700$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=700 y=200 z=100$$