{l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y+3z=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y-3z$$

ସମୀକରଣ 2x+3y+5z=1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y-3z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-z-1 z=2-2y$$

ସମୀକରଣ z=2-2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -z-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z ପାଇଁ z=2-2\left(-z-1\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-4$$

ସମୀକରଣ y=-z-1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ସମୀକରଣx=-2y-3z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -4 ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right) ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=6 y=3 z=-4$$