{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+1-2y=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1+2y$$

ସମୀକରଣ 2x+y-z-6=0 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -1+2y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

ସମୀକରଣ z=-8+5y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -z+2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z ପାଇଁ z=-8+5\left(-z+2\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{1}{3}$$

ସମୀକରଣ y=-z+2 ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{3}$$

ସମୀକରଣ x=-1+2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$