{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a ପାଇଁ a+b+c=3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-b-c+3$$

ସମୀକରଣ a-2b+4c=5 ରେ a ସ୍ଥାନରେ -b-c+3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ c ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

ସମୀକରଣ c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} ରେ b ସ୍ଥାନରେ c-\frac{2}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c ପାଇଁ c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$c=1$$

ସମୀକରଣ b=c-\frac{2}{3} ରେ c ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} ରୁ b ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{1}{3}$$

ସମୀକରଣa=-b-c+3 ରେ c ସ୍ଥାନରେ b ଏବଂ 1 ପାଇଁ \frac{1}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 ରୁ a ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{5}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$