{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+z=7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x+y+z=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x ପାଇଁ x+y+z=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+7$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0 6\left(-y-z+7\right)-2y+3z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{3}z-7 z=14-\frac{8}{3}y$$

ସମୀକରଣ z=14-\frac{8}{3}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{3}z-7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)$$

z ପାଇଁ z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=6$$

ସମୀକରଣ y=\frac{5}{3}z-7 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{3}\times 6-7$$

y=\frac{5}{3}\times 6-7 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ସମୀକରଣx=-y-z+7 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 6 ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3-6+7$$

x=-3-6+7 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2 y=3 z=6$$