{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x ପାଇଁ x+y+3=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+4$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

ସମୀକରଣ z=-8+\frac{8}{3}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -4+\frac{2}{3}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=24$$

ସମୀକରଣ y=-4+\frac{2}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 24 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=12$$

ସମୀକରଣ x=-y+4 ରେ y ସ୍ଥାନରେ 12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-12+4$$

x=-12+4 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-8$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-8 y=12 z=24$$