{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x ପାଇଁ x-4y+6w=-4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4+4y-6w$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -4+4y-6w ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ w ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

ସମୀକରଣ w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w ପାଇଁ w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$w=1$$

ସମୀକରଣ y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w ରେ w ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ସମୀକରଣx=-4+4y-6w ରେ w ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 1 ପାଇଁ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2 y=2 w=1$$