{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 4x+2y-2z=-8 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ସମୀକରଣx=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 5 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=-1 z=5$$