{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m ପାଇଁ m+3n-5r=-4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$m=-3n+5r-4$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ m ସ୍ଥାନରେ -3n+5r-4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ n ଏବଂ r ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

ସମୀକରଣ r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n ରେ n ସ୍ଥାନରେ \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r ପାଇଁ r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$r=-1$$

ସମୀକରଣ n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} ରେ r ସ୍ଥାନରେ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} ରୁ n ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$n=-2$$

ସମୀକରଣm=-3n+5r-4 ରେ r ସ୍ଥାନରେ n ଏବଂ -1 ପାଇଁ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 ରୁ m ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$m=-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$