\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=-5
y=2
z=-1
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
y=3x-2z+15
y ପାଇଁ 3x-y-2z=-15 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 3x-2z+15 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
ସମୀକରଣ z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
z=-1
z ପାଇଁ z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
ସମୀକରଣ x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} ରେ z ସ୍ଥାନରେ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=-5
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
ସମୀକରଣy=3x-2z+15 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ -1 ପାଇଁ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
y=2
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.
x=-5 y=2 z=-1
ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}