{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 3x+y+2z=25 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-3x-2z+25$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -3x-2z+25 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

ସମୀକରଣ z=-2x+18 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z ପାଇଁ z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-9$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ରେ z ସ୍ଥାନରେ -9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{27}{2}$$

ସମୀକରଣy=-3x-2z+25 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ -9 ପାଇଁ \frac{27}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$