{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 3x+2y+z=11 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3x-2y+11$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -3x-2y+11 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

ସମୀକରଣ x=3-\frac{3}{4}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x ପାଇଁ x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=66$$

ସମୀକରଣ y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ 66 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-84$$

ସମୀକରଣz=-3x-2y+11 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 66 ପାଇଁ -84 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-19$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=66 y=-84 z=-19$$