{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 3x+2y+z=11 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3x-2y+11$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -3x-2y+11 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -4x+11 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x ପାଇଁ x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{11}{7}$$

ସମୀକରଣ y=-4x+11 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{11}{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{33}{7}$$

ସମୀକରଣz=-3x-2y+11 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{11}{7} ପାଇଁ \frac{33}{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{22}{7}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$