{l}{202.65x=2*8.314y}{10*4.65=2*8.314y} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 202.65 x = 2 \times 8.314 y } \\ { 10 \times 4.65 = 2 \times 8.314 y } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{310}{1351}\approx 0.22945966$$

$$y = \frac{11625}{4157} = 2\frac{3311}{4157} \approx 2.796487852$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2\times 8.314y=10\times 4.65$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2\times 8.314y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$202.65x-2\times 8.314y=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-y\left(2\times 8.314\right)+202.65x=0$$

ସ୍ଥାନାପନ୍ନ ବା ସବଷ୍ଟିଚ୍ୟୁସନ୍‌ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଯୋଡା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମେ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ଗୁଡିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସେହି ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\times 8.314y=10\times 4.65,\left(-2\times 8.314\right)y+202.65x=0$$

ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ y ପୃଥକ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଦୁଇଟି ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ବାଛନ୍ତୁ ଯାହାକି ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଅଧିକ ସରଳ ଅଟେ.

$$2\times 8.314y=10\times 4.65$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16.628 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{11625}{4157}$$

ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣ, \left(-2\times 8.314\right)y+202.65x=0 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{11625}{4157} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2\times 8.314\right)\times \frac{11625}{4157}+202.65x=0$$

-2\times 8.314 କୁ \frac{11625}{4157} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-46.5+202.65x=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 46.5 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$202.65x=46.5$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 202.65 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{310}{1351}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{11625}{4157},x=\frac{310}{1351}$$