{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x-y+5z=16 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2x+5z-16$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 2x+5z-16 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=1$$

ସମୀକରଣ x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=7$$

ସମୀକରଣy=2x+5z-16 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 1 ପାଇଁ 7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=7 y=3 z=1$$