{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x+y-z=2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x+z+2$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x+z+2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

ସମୀକରଣ z=3x-1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 2z-3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z ପାଇଁ z=3\left(2z-3\right)-1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=2$$

ସମୀକରଣ x=2z-3 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ସମୀକରଣy=-2x+z+2 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 2 ପାଇଁ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=2 z=2$$