{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x+y=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x+7$$

ସମୀକରଣ 2y+z=8 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x+7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{10}{3}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{10}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{3}$$

ସମୀକରଣ y=-2x+7 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{7}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{7}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$