{l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x+y+2=17 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x+15$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x+15 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

ସମୀକରଣ z=\frac{1}{2}x-1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

z=\frac{1}{2}\times 6-1 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=2$$

ସମୀକରଣ y=-2x+15 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times 6+15$$

y=-2\times 6+15 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=6 y=3 z=2$$