{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 2x+4y+6z=-12 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-6-2y-3z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -6-2y-3z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ସମୀକରଣx=-6-2y-3z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -2 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 y=-1 z=-2$$