{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y ପାଇଁ 4x-y+7z=3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=4x+7z-3$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 4x+7z-3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

ସମୀକରଣ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{16}{125}$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{16}{125} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{63}{125}$$

ସମୀକରଣy=4x+7z-3 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ \frac{16}{125} ପାଇଁ \frac{63}{125} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{11}{125}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$