{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ -3x+y=-10 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3x-10$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 3x-10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-1$$

ସମୀକରଣ x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ସମୀକରଣ y=3x-10 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=-1 z=-1$$