\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 5 ( x - 3 ) } { 4 } - \frac { 3 ( 2 y + 1 ) } { 10 } = \frac { 4 - 7 ( x + y + 1 ) } { 8 } } \\ { 6 x - 5 ( 2 y - 7 ) = 21 } \end{array} \right.
x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x = \frac{329}{229} = 1\frac{100}{229} \approx 1.436681223
y = \frac{518}{229} = 2\frac{60}{229} \approx 2.262008734
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 40 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,10,8 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 କୁ 2y+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-162 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -150 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)
-7 କୁ x+y+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)
-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=-15-35x-35y
5 କୁ -3-7x-7y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y+35x=-15-35y
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35x ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x-162-24y=-15-35y
85x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 35x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
85x-162-24y+35y=-15
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35y ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x-162+11y=-15
11y ପାଇବାକୁ -24y ଏବଂ 35y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=-15+162
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 162 ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x+11y=147
147 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -15 ଏବଂ 162 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
6x-10y+35=21
ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. -5 କୁ 2y-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
6x-10y=21-35
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
6x-10y=-14
-14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=147,6x-10y=-14
ସ୍ଥାନାପନ୍ନ ବା ସବଷ୍ଟିଚ୍ୟୁସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଯୋଡା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମେ ଭାରିଏବୁଲ୍ଗୁଡିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସେହି ଭାରିଏବୁଲ୍ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=147
ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ମନୋନୟନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ x କୁ ପୃଥକ୍ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
85x=-11y+147
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 11y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{1}{85}\left(-11y+147\right)
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 85 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85}
\frac{1}{85} କୁ -11y+147 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
6\left(-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85}\right)-10y=-14
ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣ, 6x-10y=-14 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{-11y+147}{85} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
-\frac{66}{85}y+\frac{882}{85}-10y=-14
6 କୁ \frac{-11y+147}{85} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
-\frac{916}{85}y+\frac{882}{85}=-14
-\frac{66y}{85} କୁ -10y ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
-\frac{916}{85}y=-\frac{2072}{85}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{882}{85} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{518}{229}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{916}{85} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.
x=-\frac{11}{85}\times \frac{518}{229}+\frac{147}{85}
x=-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85} ରେ y ପାଇଁ \frac{518}{229} କୁ ବଦଳ କରନ୍ତୁ. କାରଣ ପରିଣାମାତ୍ମକ ସମୀକରଣ କେବଳ ଗୋଟିଏ ଭାରିଏବୁଲ୍ ଧାରଣ କରିଥାଏ, ଆପଣ x ପାଇଁ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାଧାନ କରିପାରିବେ.
x=-\frac{5698}{19465}+\frac{147}{85}
ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{11}{85} କୁ \frac{518}{229} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
x=\frac{329}{229}
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{5698}{19465} ସହିତ \frac{147}{85} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 40 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,10,8 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 କୁ 2y+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-162 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -150 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)
-7 କୁ x+y+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)
-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=-15-35x-35y
5 କୁ -3-7x-7y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y+35x=-15-35y
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35x ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x-162-24y=-15-35y
85x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 35x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
85x-162-24y+35y=-15
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35y ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x-162+11y=-15
11y ପାଇବାକୁ -24y ଏବଂ 35y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=-15+162
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 162 ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x+11y=147
147 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -15 ଏବଂ 162 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
6x-10y+35=21
ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. -5 କୁ 2y-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
6x-10y=21-35
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
6x-10y=-14
-14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=147,6x-10y=-14
ସମୀକରଣଗୁଡିକୁ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରଖନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପଦ୍ଧତିରେ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଲେଖନ୍ତୁ.
inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right) ର ଇନବକ୍ସ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଦ୍ୱାରା ସମୀକରଣକୁ ବାମରେ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଉତ୍ପାଦ ଏବଂ ଏହାର ଇନଭର୍ସ୍ ହେଉଛି ପରିଚାୟକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ମେଟ୍ରିକ୍ଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{10}{85\left(-10\right)-11\times 6}&-\frac{11}{85\left(-10\right)-11\times 6}\\-\frac{6}{85\left(-10\right)-11\times 6}&\frac{85}{85\left(-10\right)-11\times 6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
2\times 2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ପାଇଁ, ଇନଭର୍ସ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ହେଉଛି \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), ଫଳରେ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ସମୀକରଣ ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଗୁଣନ ସମସ୍ୟା ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯାଇପାରିବ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{458}&\frac{11}{916}\\\frac{3}{458}&-\frac{85}{916}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{458}\times 147+\frac{11}{916}\left(-14\right)\\\frac{3}{458}\times 147-\frac{85}{916}\left(-14\right)\end{matrix}\right)
ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{329}{229}\\\frac{518}{229}\end{matrix}\right)
ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}
ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଉପାଦାନଗୁଡିକ x ଏବଂ y ବାହାର କରନ୍ତୁ.
10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 40 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,10,8 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 କୁ 2y+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-162 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -150 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)
-7 କୁ x+y+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)
-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y=-15-35x-35y
5 କୁ -3-7x-7y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
50x-162-24y+35x=-15-35y
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35x ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x-162-24y=-15-35y
85x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 35x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
85x-162-24y+35y=-15
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35y ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x-162+11y=-15
11y ପାଇବାକୁ -24y ଏବଂ 35y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=-15+162
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 162 ଯୋଡନ୍ତୁ.
85x+11y=147
147 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -15 ଏବଂ 162 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
6x-10y+35=21
ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. -5 କୁ 2y-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
6x-10y=21-35
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
6x-10y=-14
-14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
85x+11y=147,6x-10y=-14
ଭାରିଏବୁଲ୍ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏର ଏଲିମିନେସନ୍ ଏବଂ ଗୁଣାଙ୍କ ବା କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟ ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଉଭୟ ସମୀକରଣରେ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ଯାହା ଫଳରେ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପ୍ରତ୍ୟାହାର ହେବ ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସମୀକରଣ ଅନ୍ୟଟି ଠାରୁ ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
6\times 85x+6\times 11y=6\times 147,85\times 6x+85\left(-10\right)y=85\left(-14\right)
85x ଏବଂ 6x କୁ ସମାନ କରିବା ପାଇଁ, ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ପଦକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଟର୍ମ୍କୁ 85 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
510x+66y=882,510x-850y=-1190
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
510x-510x+66y+850y=882+1190
ସମାନ ଚିହ୍ନର ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା 510x+66y=882 ଠାରୁ 510x-850y=-1190 କୁ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
66y+850y=882+1190
510x କୁ -510x ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ. କେବଳ ଗୋଟିଏ ଭାରିଏବୁଲ୍ ଯାହା ସମାଧାନ ହୋଇପାରିବ ତାହା ଥିବା ଏକ ସମୀକରଣ ଛାଡି, ପଦ 510x ଏବଂ -510x ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.
916y=882+1190
66y କୁ 850y ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
916y=2072
882 କୁ 1190 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
y=\frac{518}{229}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 916 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
6x-10\times \frac{518}{229}=-14
6x-10y=-14 ରେ y ପାଇଁ \frac{518}{229} କୁ ବଦଳ କରନ୍ତୁ. କାରଣ ପରିଣାମାତ୍ମକ ସମୀକରଣ କେବଳ ଗୋଟିଏ ଭାରିଏବୁଲ୍ ଧାରଣ କରିଥାଏ, ଆପଣ x ପାଇଁ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାଧାନ କରିପାରିବେ.
6x-\frac{5180}{229}=-14
-10 କୁ \frac{518}{229} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
6x=\frac{1974}{229}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{5180}{229} ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{329}{229}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}