{l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

a, c, b, x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ -\frac{3}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ \frac{9}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

2 ର \frac{1}{2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-\frac{109}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -27 ଏବଂ \frac{1}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ -\frac{3}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

\frac{-\frac{109}{4}}{-6} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ -6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-109}{-24} କୁ \frac{109}{24} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{109}{24}=x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x=\frac{109}{24}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$