{c}{x-y-2z=10}{y-3z=-4}{3x-y+5z=21} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { c } { x - y - 2 z = 10 } \\ { y - 3 z = - 4 } \\ { 3 x - y + 5 z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{97}{17} = 5\frac{12}{17} \approx 5.705882353$$

$$y = -\frac{71}{17} = -4\frac{3}{17} \approx -4.176470588$$

$$z=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-y-2z=10 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=y+2z+10$$

ସମୀକରଣ 3x-y+5z=21 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y+2z+10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(y+2z+10\right)-y+5z=21$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3z-4 z=-\frac{2}{11}y-\frac{9}{11}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{2}{11}y-\frac{9}{11} ରେ y ସ୍ଥାନରେ 3z-4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{2}{11}\left(3z-4\right)-\frac{9}{11}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{2}{11}\left(3z-4\right)-\frac{9}{11} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{17}$$

ସମୀକରଣ y=3z-4 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{17} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=3\left(-\frac{1}{17}\right)-4$$

y=3\left(-\frac{1}{17}\right)-4 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{71}{17}$$

ସମୀକରଣx=y+2z+10 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{1}{17} ପାଇଁ -\frac{71}{17} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{71}{17}+2\left(-\frac{1}{17}\right)+10$$

x=-\frac{71}{17}+2\left(-\frac{1}{17}\right)+10 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{97}{17}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{97}{17} y=-\frac{71}{17} z=-\frac{1}{17}$$