{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p ପାଇଁ p+3q-r=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$p=-3q+r+7$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ p ସ୍ଥାନରେ -3q+r+7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

ଯଥାକ୍ରମେ q ଏବଂ r ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

ସମୀକରଣ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q ରେ q ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r ପାଇଁ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$r=6$$

ସମୀକରଣ q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ରେ r ସ୍ଥାନରେ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 ରୁ q ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$q=4$$

ସମୀକରଣp=-3q+r+7 ରେ r ସ୍ଥାନରେ q ଏବଂ 6 ପାଇଁ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 ରୁ p ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$p=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$p=1 q=4 r=6$$