{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z ପାଇଁ 4x-3y+z=2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-4x+3y+2$$

ସମୀକରଣ x-y+z=1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -4x+3y+2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ x ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x ପାଇଁ x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{11}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{5}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{13}{11}$$

ସମୀକରଣz=-4x+3y+2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{5}{11} ପାଇଁ -\frac{13}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$