lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 225 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, \lambda =0 ଏବଂ 100000\lambda -4999001=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 225 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 100000, b ପାଇଁ -4999001, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2 କୁ 100000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4999001 କୁ 4999001 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{9998002}{200000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4999001 ରୁ 4999001 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 କୁ 200000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 225 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 100000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 କୁ 100000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

-\frac{4999001}{200000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{4999001}{100000} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{4999001}{200000} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{4999001}{200000} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

ଗୁଣନୀୟକ \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{4999001}{200000} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$