∫ (from 0 to 2 pi) of (cos(x)+1) wrt x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int_{ 0 }^{ 2 \pi } ( \cos ( x ) +1) d x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\pi \approx 6.283185307$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int \cos(x)+1\mathrm{d}x$$

ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

ଫଳାଫଳ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ସାରଣୀରୁ \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)କୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।

$$\sin(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି 1ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\sin(x)+x$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\sin(2\pi )+2\pi -\sin(0)$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$2\pi$$