ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
\frac{7}{6}\approx 1.166666667
କ୍ୱିଜ୍
Integration
5 ଟି ପ୍ରଶ୍ନ ଏହି ପରି ଅଟେ:
\int_{ 0 }^{ 1 } (2x+2-1-2 { x }^{ 2 } -2 { x }^{ 2 } +x) d x
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\int 2x+2-1-2x^{2}-2x^{2}+x\mathrm{d}x
ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।
\int 2x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ
2\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।
x^{2}+\int 2\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। 2 କୁ \frac{x^{2}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x+\int -1\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି 2ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।
x^{2}+2x-x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି -1ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।
x^{2}+2x-x-\frac{2x^{3}}{3}-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{2}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{3}}{3}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। -2 କୁ \frac{x^{3}}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x-x-\frac{2x^{3}}{3}-\frac{2x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{2}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{3}}{3}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। -2 କୁ \frac{x^{3}}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x-x-\frac{2x^{3}}{3}-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ।
\frac{3x^{2}}{2}+x-\frac{4x^{3}}{3}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
\frac{3}{2}\times 1^{2}+1-\frac{4}{3}\times 1^{3}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+0-\frac{4}{3}\times 0^{3}\right)
ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।
\frac{7}{6}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}