ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ
x-25
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x
\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.
\int x-5^{2}\mathrm{d}x
2 ର \sqrt{x} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
\int x-25\mathrm{d}x
2 ର 5 ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x
ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ
\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ।
\frac{x^{2}}{2}-25x
ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି -25ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}