a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
\left\{\begin{matrix}a=\frac{-b\sin(x)e^{x}+xy+С}{\cos(x)e^{x}}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&С=b\sin(x)e^{x}-xy\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi \left(2n_{1}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.
b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
\left\{\begin{matrix}b=\frac{-a\cos(x)e^{x}+xy+С}{\sin(x)e^{x}}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&С=a\cos(x)e^{x}-xy\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\end{matrix}\right.
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\int y\mathrm{d}x=e^{x}a\cos(x)+e^{x}b\sin(x)
e^{x} କୁ a\cos(x)+b\sin(x) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
e^{x}a\cos(x)+e^{x}b\sin(x)=\int y\mathrm{d}x
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
e^{x}a\cos(x)=\int y\mathrm{d}x-e^{x}b\sin(x)
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ e^{x}b\sin(x) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\cos(x)e^{x}a=-b\sin(x)e^{x}+xy+С
ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.
\frac{\cos(x)e^{x}a}{\cos(x)e^{x}}=\frac{-b\sin(x)e^{x}+xy+С}{\cos(x)e^{x}}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ e^{x}\cos(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
a=\frac{-b\sin(x)e^{x}+xy+С}{\cos(x)e^{x}}
e^{x}\cos(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା e^{x}\cos(x) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
a=\frac{\frac{xy+С}{e^{x}}-b\sin(x)}{\cos(x)}
yx+С-e^{x}b\sin(x) କୁ e^{x}\cos(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\int y\mathrm{d}x=e^{x}a\cos(x)+e^{x}b\sin(x)
e^{x} କୁ a\cos(x)+b\sin(x) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
e^{x}a\cos(x)+e^{x}b\sin(x)=\int y\mathrm{d}x
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
e^{x}b\sin(x)=\int y\mathrm{d}x-e^{x}a\cos(x)
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ e^{x}a\cos(x) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\sin(x)e^{x}b=-a\cos(x)e^{x}+xy+С
ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.
\frac{\sin(x)e^{x}b}{\sin(x)e^{x}}=\frac{-a\cos(x)e^{x}+xy+С}{\sin(x)e^{x}}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ e^{x}\sin(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
b=\frac{-a\cos(x)e^{x}+xy+С}{\sin(x)e^{x}}
e^{x}\sin(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା e^{x}\sin(x) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
b=\frac{\frac{xy+С}{e^{x}}-a\cos(x)}{\sin(x)}
yx+С-e^{x}a\cos(x) କୁ e^{x}\sin(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}