\int e ^ { x } \cos x d x = \frac { 1 } { 2 } e ^ { x } ( \cos x + s i
s ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
s=-\frac{2iС}{e^{x}}-i\sin(x)
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\int e^{x}\cos(x)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}e^{x}\cos(x)+\frac{1}{2}ie^{x}s
\frac{1}{2}e^{x} କୁ \cos(x)+si ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2}e^{x}\cos(x)+\frac{1}{2}ie^{x}s=\int e^{x}\cos(x)\mathrm{d}x
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
\frac{1}{2}ie^{x}s=\int e^{x}\cos(x)\mathrm{d}x-\frac{1}{2}e^{x}\cos(x)
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}e^{x}\cos(x) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{ie^{x}}{2}s=\int \cos(x)e^{x}\mathrm{d}x-\frac{\cos(x)e^{x}}{2}
ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.
\frac{2\times \frac{ie^{x}}{2}s}{ie^{x}}=\frac{2\left(-\frac{\cos(x)e^{x}}{2}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)e^{i\ln(e^{x})+x}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)e^{-i\ln(e^{x})+x}+С\right)}{ie^{x}}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{1}{2}ie^{x} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
s=\frac{2\left(-\frac{\cos(x)e^{x}}{2}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)e^{i\ln(e^{x})+x}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)e^{-i\ln(e^{x})+x}+С\right)}{ie^{x}}
\frac{1}{2}ie^{x} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{1}{2}ie^{x} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
s=\frac{\left(-1-i\right)e^{i\ln(e^{x})}+\left(1-i\right)e^{-i\ln(e^{x})}+\frac{2С}{e^{x}}+2i\cos(x)}{2}
\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)e^{x-i\ln(e^{x})}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)e^{x+i\ln(e^{x})}+С-\frac{e^{x}\cos(x)}{2} କୁ \frac{1}{2}ie^{x} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}