∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int r\mathrm{d}z$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}z=az ବ୍ୟବହାର କରି rର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$rz$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

w.r.t. r ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$