∫ (from 3 x to x ^ 2) of (cosx)dt କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { 3 x } ^ { x ^ { 2 } } ( \cos x ) d t$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x\left(x-3\right)\cos(x)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int \cos(x)\mathrm{d}t$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}t=at ବ୍ୟବହାର କରି \cos(x)ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\cos(x)t$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\cos(x)x^{2}-3\cos(x)x$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x\cos(x)\left(-3+x\right)$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-x\left(x-3\right)\sin(x)+\left(2x-3\right)\cos(x)$$