∫ (from 1 to 9) of 1/2tdt କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { 1 } ^ { 9 } \frac { 1 } { 2 t } d t$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\ln(3)\approx 1.098612289$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int \frac{1}{2t}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}tକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\int \frac{1}{t}\mathrm{d}t}{2}$$

ଫଳାଫଳ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ସାରଣୀରୁ \int \frac{1}{t}\mathrm{d}t=\ln(|t|)କୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\ln(|t|)}{2}$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\frac{1}{2}\ln(|9|)-\frac{1}{2}\ln(|1|)$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\ln(3)$$