ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
-\frac{34}{3}\approx -11.333333333
କ୍ୱିଜ୍
Integration
5 ଟି ପ୍ରଶ୍ନ ଏହି ପରି ଅଟେ:
\int _ { 1 } ^ { 3 } 1 + 5 x - x ^ { 2 } - 4 x - x ^ { 2 } d x
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\int 1+5x-x^{2}-4x-x^{2}\mathrm{d}x
ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।
\int 1\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x
ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ
\int 1\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।
x+5\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି 1ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।
x+\frac{5x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। 5 କୁ \frac{x^{2}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x+\frac{5x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}-4\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{2}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{3}}{3}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। -1 କୁ \frac{x^{3}}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x+\frac{5x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। -4 କୁ \frac{x^{2}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x+\frac{5x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}-\frac{x^{3}}{3}
ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{2}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{3}}{3}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। -1 କୁ \frac{x^{3}}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x+\frac{x^{2}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
3+\frac{3^{2}}{2}-\frac{2}{3}\times 3^{3}-\left(1+\frac{1^{2}}{2}-\frac{2}{3}\times 1^{3}\right)
ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।
-\frac{34}{3}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}