∫ (from 0 to 10) of 0.003p^3dp କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } 0.003 p ^ { 3 } d p$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$7.5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int \frac{3p^{3}}{1000}\mathrm{d}p$$

\int af\left(p\right)\mathrm{d}p=a\int f\left(p\right)\mathrm{d}pକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$\frac{3\int p^{3}\mathrm{d}p}{1000}$$

ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int p^{3}\mathrm{d}pକୁ \frac{p^{4}}{4}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{3p^{4}}{4000}$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\frac{3}{4000}\times 10^{4}-\frac{3}{4000}\times 0^{4}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{15}{2}$$