∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

w.r.t. θ ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$