∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{3045}{4}=761.25$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

\int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}sକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int s^{3}\mathrm{d}sକୁ \frac{s^{4}}{4}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{3045}{4}$$